Paralelne struje. Amperska snaga. Interakcija paralelnih provodnika sa strujom. Rad magnetskog polja prisiljava zavojnicu sa strujom. Amperov zakon za provodnik proizvoljnog oblika

Amperova sila je sila kojom magnetsko polje djeluje na provodnik kroz koji teče struja smješten u ovom polju. Veličina ove sile može se odrediti korištenjem Ampereovog zakona. Ovaj zakon definira beskonačno malu silu za beskonačno mali dio provodnika. Ovo omogućava primjenu ovog zakona na provodnike različitih oblika.

Formula 1 - Amperov zakon

B indukcija magnetnog polja u kojem se nalazi provodnik sa strujom

I jačina struje u provodniku

dl beskonačno mali element dužine provodnika koji nosi struju

alfa ugao između indukcije vanjskog magnetskog polja i smjera struje u vodiču

Smjer Amperove sile nalazi se prema pravilu lijeve ruke. Tekst ovog pravila je sljedeći. Kada je lijeva ruka postavljena tako da linije magnetske indukcije vanjskog polja ulaze u dlan, a četiri ispružena prsta pokazuju smjer kretanja struje u provodniku, dok će palac savijen pod pravim kutom pokazivati ​​smjer sile koja deluje na element provodnika.

Slika 1 - pravilo lijeve ruke

Neki problemi nastaju kada se koristi pravilo lijeve ruke ako je ugao između indukcije polja i struje mali. Teško je odrediti gdje bi trebao biti otvoren dlan. Stoga, da biste pojednostavili primjenu ovog pravila, možete postaviti dlan tako da uključuje ne sam vektor magnetske indukcije, već njegov modul.

Iz Amperovog zakona slijedi da će Amperova sila biti jednaka nuli ako je ugao između linije magnetske indukcije polja i struje jednak nuli. Odnosno, provodnik će se nalaziti duž takve linije. A sila Ampera će imati najveću moguću vrijednost za ovaj sistem ako je ugao 90 stepeni. To jest, struja će biti okomita na liniju magnetske indukcije.

Koristeći Amperov zakon, možete pronaći silu koja djeluje u sistemu od dva provodnika. Zamislimo dva beskonačno duga provodnika koji se nalaze na udaljenosti jedan od drugog. Kroz ove provodnike teku struje. Sila koja djeluje iz polja koje stvara provodnik sa strujom broj jedan na provodnik broj dva može se predstaviti kao:

Formula 2 - Amperska sila za dva paralelna provodnika.

Sila koju vodi provodnik broj jedan na drugi provodnik imaće isti oblik. Štoviše, ako struje u provodnicima teku u jednom smjeru, tada će provodnik biti privučen. Ako su u suprotnim smjerovima, onda će se odbijati. Postoji neka konfuzija, jer struje teku u jednom smjeru, pa kako se mogu privući? Na kraju krajeva, poput stubova i naboja su se uvijek odbijali. Ili je Amper odlučio da ne vrijedi oponašati druge i smislio nešto novo.

Zapravo, Ampere nije ništa izmislio, jer ako razmislite o tome, polja koja stvaraju paralelni provodnici su usmjerena suprotno jedno drugom. A zašto ih privlače, više se ne postavlja pitanje. Da biste odredili u kojem smjeru je usmjereno polje koje stvara provodnik, možete koristiti pravilo desnog vijka.

Slika 2 - Paralelni provodnici sa strujom

Koristeći paralelne vodiče i izraz amperske sile za njih, može se odrediti jedinica od jednog ampera. Ako identične struje od jednog ampera teku kroz beskonačno dugačke paralelne vodiče koji se nalaze na udaljenosti od jednog metra, tada će sila interakcije između njih biti 2 * 10-7 Newtona za svaki metar dužine. Koristeći ovaj odnos, možemo izraziti čemu će biti jednak jedan amper.

Ovaj video prikazuje kako konstantno magnetsko polje koje stvara potkovičasti magnet utječe na provodnik koji nosi struju. Ulogu strujnog vodiča u ovom slučaju obavlja aluminijski cilindar. Ovaj cilindar počiva na bakrenim šipkama kroz koje se na njega dovodi električna struja. Sila koja djeluje na provodnik sa strujom u magnetskom polju naziva se Amperova sila. Smjer djelovanja Amperove sile određuje se pomoću pravila lijeve ruke.

Amperska snaga

Provodnik sa strujom u magnetskom polju doživljava silu jednaku

F = I·L·B·sina

I je jačina struje u provodniku;

B - modul vektora indukcije magnetnog polja;

L je dužina provodnika koji se nalazi u magnetskom polju;

a je ugao između vektora magnetnog polja i smjera struje u vodiču.

Sila koja djeluje na provodnik sa strujom u magnetskom polju naziva se Amperova sila.

Maksimalna amperska sila je:

To odgovara a = 900.

Smjer Amperove sile određen je pravilom lijeve ruke: ako je lijeva ruka postavljena tako da okomita komponenta vektora magnetske indukcije B ulazi u dlan, a četiri ispružena prsta su usmjerena u smjeru struje, tada palac savijen za 90 stepeni pokazat će smjer sile koja djeluje na segmentni provodnik sa strujom, odnosno silom Ampera.

Tokom eksperimenta, uočili smo silu koja se ne može objasniti u okviru elektrostatike. Kada dva paralelna vodiča vode struju samo u jednom smjeru, između njih postoji privlačna sila. Kada struje teku u suprotnim smjerovima, žice se međusobno odbijaju.

Stvarna vrijednost ove sile koja djeluje između paralelnih struja, i njena ovisnost o udaljenosti između žica, može se izmjeriti pomoću jednostavnog uređaja u obliku skale. S obzirom na nepostojanje takvih, vjerovat ćemo eksperimentalne rezultate koji pokazuju da je ova sila obrnuto proporcionalna udaljenosti između osa žica: F (1/r).

Budući da ova sila mora biti posljedica nekog utjecaja koji se širi od jedne žice do druge, takva cilindrična geometrija će stvoriti silu koja obrnuto ovisi o prvoj potenciji udaljenosti. Podsjetimo da se elektrostatičko polje širi od nabijene žice također uz ovisnost udaljenosti oblika 1/r.

Na osnovu eksperimenata, također je jasno da jačina interakcije između žica ovisi o umnošku struja koje teku kroz njih. Iz simetrije možemo zaključiti da ako je ova sila proporcionalna I1, ona mora biti proporcionalna I2. Da je ova sila direktno proporcionalna svakoj od struja jednostavno je eksperimentalna činjenica.

Dodavanjem koeficijenta proporcionalnosti sada možemo zapisati formulu za silu interakcije između dvije paralelne žice: F (l/r, F (I1 I2); dakle,

Faktor proporcionalnosti će sadržavati faktor 2 (koji je povezan s njim, a ne samu konstantu.

Interakcija između dvije paralelne žice izražava se kao sila po jedinici dužine. Što su žice duže, to je veća snaga:

Udaljenost r između osa žica F/l mjeri se u metrima. Sila po 1 metru dužine mjeri se u njutnima po metru, a struje I1 I2 - u amperima.

U školskom kursu fizike, kulon se prvo definiše u terminima ampera, bez davanja definicije ampera, a zatim se vrednost konstante koja se pojavljuje u Kulonovom zakonu uzima na osnovu vere.

Tek sada je moguće prijeći na razmatranje definicije ampera.

Kada se pretpostavi da jednačina za F/l određuje amper. Konstanta se naziva magnetna konstanta. Slična je konstanti 0 - električnoj konstanti. Međutim, postoji operativna razlika u dodjeli vrijednosti ove dvije konstante. Možemo odabrati bilo koju proizvoljnu vrijednost za bilo koju od njih. Ali tada se druga konstanta mora odrediti eksperimentalno, budući da su kulon i amper povezani.

Na osnovu gore opisane formule, vrijednost ampera može se izraziti riječima: ako je interakcija po 1 m dužine dvije dugačke paralelne žice koje se nalaze na udaljenosti od 1 m jedna od druge jednaka 2 * 10-7 N, tada je struja u svakoj žici 1A.

U slučaju kada su žice u interakciji okomite jedna na drugu, postoji samo vrlo malo područje utjecaja gdje žice prolaze blizu jedna drugoj, pa se stoga može očekivati ​​da će sila interakcije između žica biti mala. U stvari, ova sila je nula. Budući da se sila može smatrati pozitivnom kada su struje paralelne, a negativnom kada su struje antiparalelne, moguće je da ova sila bude nula kada su žice okomite, jer ova nulta vrijednost leži na sredini između pozitivne i negativne vrijednosti.

SI jedinica je 1 amper (A) = 1 kulon u sekundi.

Za mjerenje struje koristi se poseban uređaj - ampermetar (za uređaje dizajnirane za mjerenje malih struja koriste se i nazivi miliampermetar, mikroampermetar, galvanometar). Uključuje se u otvoreni krug na mjestu gdje treba izmjeriti jačinu struje. Glavne metode za mjerenje jačine struje su: magnetoelektrična, elektromagnetna i indirektna (mjerenjem napona na poznatom otporu voltmetrom).

Magnetno polje ima orijentacioni efekat na okvir koji nosi struju. Posljedično, okretni moment koji doživljava okvir je rezultat djelovanja sila na njegove pojedinačne elemente. Sumiranje rezultata istraživanja uticaja magnetnog polja na različite provodnike sa strujom. Amper je ustanovio da je sila d F, s kojim magnetsko polje djeluje na element provodnika d l sa strujom u magnetskom polju je jednako gdje je d l-vektor, modul jednak d l i poklapa se u pravcu sa strujom, IN- vektor magnetne indukcije.

Smjer vektora d F može se naći, prema (111.1), koristeći opšta pravila vektorskog proizvoda, što implicira pravilo lijeve ruke: ako je dlan lijeve ruke postavljen tako da vektor ulazi u njega IN, i stavite četiri ispružena prsta u smjeru struje u provodniku, tada će savijeni palac pokazati smjer sile koja djeluje na struju.

Modul sile ampera (vidi (111.1)) se izračunava po formuli

Gdje a-ugao između vektora d l I IN.

Amperov zakon se koristi za određivanje jačine interakcije između dvije struje. Razmotrimo dvije beskonačne pravolinijske paralelne struje I 1 i I 2 ; (smjerovi struja su prikazani na slici 167), udaljenost između njih je R. Svaki od provodnika stvara magnetsko polje, koje djeluje prema Amperovom zakonu na drugi vodič sa strujom. Razmotrimo snagu kojom djeluje magnetsko polje struje I 1 po elementu d l drugi provodnik sa strujom I 2 . Current I 1 stvara magnetsko polje oko sebe, čije su linije magnetne indukcije koncentrične kružnice. Vektorski smjer B 1 je određen pravilom desnog zavrtnja, njegov modul prema formuli (110.5) je jednak

Smjer sile d F 1, iz koje je polje B 1 akta o dijelu d l druga struja je određena pravilom lijeve strane i prikazana je na slici. Modul sile, prema (111.2), uzimajući u obzir činjenicu da je kut a između trenutnih elemenata I 2 i vektor B 1 ravna linija, jednaka

zamjenjujući vrijednost za IN 1 , dobijamo Argumentirajući na sličan način, može se pokazati da je sapa d F 2 sa kojim magnetno polje struje I 2 djeluje na element d l prvi provodnik sa strujom I 1, usmjeren u suprotnom smjeru i po modulu jednak

Poređenje izraza (111.3) i (111.4) pokazuje da

tj. dvije paralelne struje istog smjera privlače jedna drugu silom

(111.5)

Ako struje imaju suprotne smjerove, onda, koristeći pravilo lijeve ruke, možemo pokazati da između njih postoji odbojna sila, definisano formulom (111.5).

Biot-Savart-Laplaceov zakon.

Električno polje djeluje i na stacionarne i na pokretne električne naboje u njemu. Najvažnija karakteristika magnetnog polja je da djeluje samo za pokretne U ovom polju postoje električni naboji. Iskustvo pokazuje da priroda utjecaja magnetskog polja na struju varira ovisno o obliku vodiča kroz koji struja teče, lokaciji vodiča i smjeru struje. Stoga, da bi se okarakterisalo magnetsko polje, potrebno je razmotriti njegov uticaj na određenu struju. Biot-Savart-Laplaceov zakon za strujni provodnik I, element d l koje stvara u nekom trenutku A(Sl. 164) indukcija polja d B, ispisuje se u obliku gdje d l- vektor, po modulu jednak dužini d l element provodnika i poklapa se u smjeru sa strujom, r-radijus vektor izvučen iz elementa d l vodič do tačke A polja, r- modul radijus vektora r. Smjer d B okomito na d l I r, tj. okomito na ravan u kojoj leže, i poklapa se sa tangentom na liniju magnetske indukcije. Ovaj smjer se može naći po pravilu za pronalaženje linija magnetske indukcije (pravilo desnog zavrtnja): smjer rotacije glave vijka daje smjer d B, ako kretanje vijka prema naprijed odgovara smjeru struje u elementu.

Vektorski modul d B je određen izrazom (110.2) gdje je a ugao između vektora d l I r.

Za magnetno polje, kao i za električno, to je tačno princip superpozicije: magnetna indukcija rezultujućeg polja stvorenog od nekoliko struja ili pokretnih naboja jednaka je vektorskom zbroju magnetne indukcije dodanih polja koje stvara svaka struja ili pokretni naboj posebno:

Proračun karakteristika magnetnog polja ( IN I N) prema datim formulama općenito je složen. Međutim, ako trenutna raspodjela ima određenu simetriju, onda primjena Biot-Savart-Laplaceovog zakona zajedno s principom superpozicije omogućava jednostavno izračunavanje specifičnih polja. Pogledajmo dva primjera.

1. Magnetno polje istosmjerne struje- struja koja teče kroz tanku ravnu žicu beskonačne dužine (Sl. 165). U proizvoljnoj tački A, udaljen od ose provodnika na udaljenosti R, vektori d B od svih elemenata struje imaju isti smjer, okomito na ravan crteža (“prema vama”). Prema tome, dodavanje vektora d B mogu se zamijeniti dodavanjem njihovih modula. Za integracijsku konstantu biramo ugao a(ugao između vektora d l I r), izražavajući sve ostale količine kroz njega. Od sl. 165 iz toga slijedi

(radijus luka CD zbog male veličine d l jednaki r, i ugao FDC iz istog razloga se može smatrati direktnim). Zamjenjujući ove izraze u (110.2), nalazimo da je magnetna indukcija koju stvara jedan element provodnika jednaka

(110.4)

Od ugla a za sve elemente struje napred varira od 0 do p, tada, prema (110.3) i (110.4),

Posljedično, magnetska indukcija polja naprijed struje

(110.5)

2. Magnetno polje u centru kružnog provodnika sa strujom(Sl. 166). Kao što slijedi sa slike, svi elementi kružnog vodiča sa strujom stvaraju magnetska polja u središtu istog smjera - duž normale od zavoja. Prema tome, dodavanje vektora d B mogu se zamijeniti dodavanjem njihovih modula. Pošto su svi elementi provodnika okomiti na radijus vektor (sin a=1) a udaljenost svih elemenata provodnika do centra kružne struje je ista i jednaka R, onda, prema (110.2),

Posljedično, magnetska indukcija polja u središtu kružnog vodiča sa strujom

Sila interakcije između paralelnih struja. Amperov zakon

Ako uzmete dva vodiča s električnim strujama, oni će se međusobno privlačiti ako su struje u njima usmjerene u istom smjeru i odbijati se ako struje teku u suprotnim smjerovima. Sila interakcije po jedinici dužine provodnika, ako su paralelni, može se izraziti kao:

gdje su $I_1(,I)_2$ struje koje teku u provodnicima, $b$ je rastojanje između provodnika, $u SI sistemu (\mu )_0=4\pi \cdot (10)^(- 7)\frac(H)(m)\(Henry\per\meter)$ magnetna konstanta.

Amper je 1820. godine uspostavio zakon interakcije struja. Na osnovu Amperovog zakona, trenutne jedinice se uspostavljaju u SI i SGSM sistemima. Budući da je amper jednak jačini jednosmjerne struje, koja, kada teče kroz dva paralelna beskonačno duga ravna vodiča beskonačno malog kružnog poprečnog presjeka, smještena na udaljenosti od 1 m jedan od drugog u vakuumu, uzrokuje interakciju sila ovih provodnika jednaka $2\cdot (10)^(-7)N $ po metru dužine.

Amperov zakon za provodnik proizvoljnog oblika

Ako je provodnik sa strujom u magnetskom polju, tada na svaki nosilac struje djeluje sila jednaka:

gdje je $\overrightarrow(v)$ brzina termičkog kretanja naboja, $\overrightarrow(u)$ je brzina njihovog uređenog kretanja. Iz naboja se ova akcija prenosi na provodnik duž kojeg se naboj kreće. To znači da sila djeluje na provodnik sa strujom koji je u magnetskom polju.

Odaberimo element provodnika sa strujom dužine $dl$. Nađimo silu ($\overrightarrow(dF)$) kojom magnetsko polje djeluje na odabrani element. Usredsredimo izraz (2) preko nosilaca struje koji se nalaze u elementu:

gdje je $\overrightarrow(B)$ vektor magnetske indukcije u tački lokacije elementa $dl$. Ako je n koncentracija nosilaca struje po jedinici volumena, S je površina poprečnog presjeka žice na datoj lokaciji, tada je N broj pokretnih naboja u elementu $dl$, jednak:

Pomnožimo (3) sa brojem trenutnih nosilaca, dobićemo:

znajući da:

gdje je $\overrightarrow(j)$ vektor gustine struje, a $Sdl=dV$, možemo napisati:

Iz (7) slijedi da je sila koja djeluje na jedinični volumen provodnika jednaka gustini sile ($f$):

Formula (7) se može napisati kao:

gdje je $\overrightarrow(j)Sd\overrightarrow(l)=Id\overrightarrow(l).$

Formula (9) Amperov zakon za provodnik proizvoljnog oblika. Modul Amperove sile iz (9) je očigledno jednak:

gdje je $\alpha $ ugao između vektora $\overrightarrow(dl)$ i $\overrightarrow(B)$. Amperova sila je usmjerena okomito na ravan u kojoj leže vektori $\overrightarrow(dl)$ i $\overrightarrow(B)$. Sila koja djeluje na žicu konačne dužine može se naći iz (10) integracijom po dužini provodnika:

Sile koje djeluju na provodnike koji vode struju nazivaju se Amperove sile.

Smjer amperove sile određen je pravilom lijeve ruke (lijeva ruka mora biti postavljena tako da linije polja ulaze u dlan, četiri prsta su usmjerena duž struje, tada će palac savijen za 900 ukazati na smjer amperova sila).

Primjer 1

Zadatak: Pravi provodnik mase m dužine l okačen je horizontalno na dve lake niti u jednoličnom magnetskom polju, vektor indukcije ovog polja ima horizontalni pravac okomit na provodnik (slika 1). Pronađite jačinu struje i njen smjer koji će prekinuti jednu od niti ovjesa. Indukcija polja B. Svaki navoj će puknuti pod opterećenjem N.

Da bismo riješili problem, oslikajmo sile koje djeluju na provodnik (slika 2). Uzmimo da je provodnik homogen, onda možemo pretpostaviti da je tačka primene svih sila sredina provodnika. Da bi amperova sila bila usmjerena naniže, struja mora teći u smjeru od tačke A do tačke B (slika 2) (na slici 1 prikazano je magnetsko polje usmjereno prema nama, okomito na ravan slike ).

U ovom slučaju, zapisujemo jednadžbu ravnoteže sila primijenjenih na provodnik sa strujom kao:

\[\overrightarrow(mg)+\overrightarrow(F_A)+2\overrightarrow(N)=0\ \left(1.1\right),\]

gdje je $\overrightarrow(mg)$ sila gravitacije, $\overrightarrow(F_A)$ je Amperova sila, $\overrightarrow(N)$ je reakcija niti (postoje dvije).

Projektovanjem (1.1) na osu X dobijamo:

Modul amperske sile za pravi završni vodič sa strujom jednak je:

gdje je $\alpha =0$ ugao između vektora magnetske indukcije i smjera strujanja.

Zamenimo (1.3) u (1.2) i izrazimo jačinu struje, dobijamo:

Odgovor: $I=\frac(2N-mg)(Bl).$ Iz tačke A i tačke B.

Primjer 2

Zadatak: Kroz provodnik teče jednosmerna struja sile I u obliku poluprstena poluprečnika R. Provodnik je u jednoličnom magnetskom polju, čija je indukcija jednaka B, polje je okomito na ravan u kojoj je kondukter laže. Pronađite Amperovu silu. Žice koje prenose struju izvan polja.

Neka je provodnik u ravni crteža (slika 3), tada su linije polja okomite na ravan crteža (od nas). Odaberimo beskonačno mali element struje dl na poluprstenu.

Na trenutni element djeluje amperska sila jednaka:

\\ \lijevo(2.1\desno).\]

Smjer sile određen je pravilom lijeve ruke. Odaberimo koordinatne ose (slika 3). Tada se element sile može zapisati kroz njegove projekcije ($(dF)_x,(dF)_y$) kao:

gdje su $\overrightarrow(i)$ i $\overrightarrow(j)$ jedinični vektori. Tada nalazimo silu koja djeluje na provodnik kao integral po dužini žice L:

\[\overrightarrow(F)=\int\limits_L(d\overrightarrow(F)=)\overrightarrow(i)\int\limits_L(dF_x)+\overrightarrow(j)\int\limits_L((dF)_y)\ lijevo (2.3\desno).\]

Zbog simetrije, integral $\int\limits_L(dF_x)=0.$ Tada

\[\overrightarrow(F)=\overrightarrow(j)\int\limits_L((dF)_y)\left(2.4\right).\]

Nakon što smo pogledali sliku 3, pišemo da:

\[(dF)_y=dFcos\alpha \levo(2.5\desno),\]

gdje, prema Amperovom zakonu za trenutni element, to pišemo

Po uslovu $\overrightarrow(dl)\bot \overrightarrow(B)$. Izrazimo dužinu luka dl kroz poluprečnik R ugao $\alpha $, dobićemo:

\[(dF)_y=IBRd\alpha cos\alpha \ \lijevo(2.8\desno).\]

Izvršimo integraciju (2.4) za $-\frac(\pi )(2)\le \alpha \le \frac(\pi )(2)\ $zamjenjujući (2.8), dobijamo:

\[\overrightarrow(F)=\overrightarrow(j)\int\limits^(\frac(\pi )(2))_(-\frac(\pi )(2))(IBRcos\alpha d\alpha ) =\overrightarrow(j)IBR\int\limits^(\frac(\pi )(2))_(-\frac(\pi )(2))(cos\alpha d\alpha )=2IBR\overrightarrow(j ).\]

Odgovor: $\overrightarrow(F)=2IBR\overrightarrow(j).$

Razmotrimo žicu koja se nalazi u magnetnom polju i kroz koju teče struja (slika 12.6).

Za svaki nosilac struje (elektron), djeluje Lorencova sila. Odredimo silu koja djeluje na žičani element dužine d l

Posljednji izraz se zove Amperov zakon.

Modul sile ampera izračunava se po formuli:

.

Amperova sila je usmjerena okomito na ravan u kojoj leže vektori dl i B.

Primijenimo Amperov zakon da izračunamo silu interakcije između dvije paralelne, beskonačno duge prednje struje koje se nalaze u vakuumu (slika 12.7).

Udaljenost između provodnika - b. Pretpostavimo da provodnik I 1 indukcijom stvara magnetsko polje

Prema Amperovom zakonu, na provodnik I 2 djeluje sila iz magnetnog polja

, uzimajući u obzir da (sinα =1)

Dakle, po jedinici dužine (d l=1) provodnik I 2, deluje sila

.

Smjer amperove sile određen je pravilom lijeve ruke: ako je dlan lijeve ruke postavljen tako da u njega ulaze linije magnetske indukcije, a četiri ispružena prsta postavljena su u smjeru električne struje u vodiču, tada će ispruženi palac ukazati na smjer sile koja djeluje na provodnik iz polja .

12.4. Cirkulacija vektora magnetske indukcije (zakon ukupne struje). Posljedica.

Magnetno polje, za razliku od elektrostatičkog, je ne-potencijalno polje: vektorska cirkulacija U magnetskoj indukciji polja duž zatvorene petlje nije nula i zavisi od izbora petlje. Takvo polje u vektorskoj analizi naziva se vrtložno polje.

Razmotrimo kao primjer magnetsko polje zatvorene petlje L proizvoljnog oblika, koje pokriva beskonačno dug ravan vodič strujom l, koji se nalazi u vakuumu (slika 12.8).

Linije magnetske indukcije ovog polja su kružnice čije su ravni okomite na provodnik, a centri leže na njegovoj osi (na slici 12.8 ove linije su prikazane kao isprekidane linije). U tački A konture L, vektor B polja magnetne indukcije ove struje je okomit na radijus vektor.

Iz slike je jasno da

Gdje - dužina vektorske projekcije dl na pravac vektora IN. Istovremeno, mali segment dl 1 tangenta na krug poluprečnika r može se zamijeniti kružnim lukom: , gdje je dφ središnji ugao pod kojim je element vidljiv dl kontura L od centra kruga.

Tada dobijamo da je cirkulacija vektora indukcije

U svim tačkama linije vektor magnetne indukcije je jednak

integrirajući duž cijele zatvorene konture, a uzimajući u obzir da kut varira od nule do 2π, nalazimo cirkulaciju

Iz formule se mogu izvući sljedeći zaključci:

1. Magnetno polje pravolinijske struje je vrtložno polje i nije konzervativno, jer u njemu postoji vektorska cirkulacija IN duž linije magnetne indukcije nije nula;

2. vektorska cirkulacija IN Magnetna indukcija zatvorene petlje koja pokriva polje pravolinijske struje u vakuumu jednaka je duž svih linija magnetske indukcije i jednaka je proizvodu magnetne konstante i jačine struje.

Ako magnetsko polje formira nekoliko vodiča koji nose struju, tada dolazi do cirkulacije rezultirajućeg polja

Ovaj izraz se zove teorema ukupne struje.