Исследовательская работа на тему: «Применение математических методов в медицине. I. Значение математики в медицине Применение математических методов в медицине

международный научный журнал «инновационная наука» ФИЗИКО- МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Н.Н. Локтионова

К.п.н., старший преподаватель Физико-математический факультет Курский государственный университет Г. Курск, Российская Федерация К.А. Фильчакова К.п.н., доцент Физико-математический факультет Курский государственный университет Г. Курск, Российская Федерация

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ В МЕДИЦИНЕ

Аннотация

С помощью математических методов изучают процессы, происходящие на уровне целостного организма, его систем, органов и тканей (в норме и при патологии); заболевания и способы их лечения; приборы и системы медицинской техники; популяционные и организационные аспекты поведения сложных систем в здравоохранении.

Ключевые слова

методы, совокупность, гипотезы, статистика, анализ.

Математические методы в медицине - совокупность методов количественного изучения и анализа состояния и поведения объектов и систем, относящихся к медицине и здравоохранению. В биологии, медицине и здравоохранении в круг явлений, изучаемых при помощи математических методов очень обширен.

Статистическая совокупность - понятие, лежащее в основе всех статистических методов. Объекты, с которыми имеют дело в медицине, обладают большой вариабельностью - их характеристики меняются во времени и пространстве в зависимости от многих факторов, а также существенно отличаются друг от друга. Характеристики таких объектов обычно представляют в виде матрицы наблюдений.

Закон распределения случайной величины - это функция, определяющая вероятность того, что какой-либо признак примет заданное значение (если он дискретен) или попадает в заданный интервал значений (если он непрерывен). При большом числе выборочных данных, значения которых варьируют незначительно, закон распределения может быть аппроксимирован гистограммой.

Статистическое оценивание применяют в медицинских исследованиях, когда получаемых данных недостаточно для установления вида функции распределения случайных величин. В этом случае предполагают, что реализуется один из законов распределения, а матрицу наблюдений используют для оценки параметров этого закона. Статистические оценки могут быть точечными или интервальными.

Проверка статистических гипотез используется чаще всего для определения принадлежности двух имеющихся выборок к одной и той же генеральной совокупности. Подобные задачи возникают, например, при анализе заболеваемости, эффективности лекарственных препаратов и т.п.

Дисперсионный анализ - статистический метод, применяемый для выявления влияния отдельных факторов (количественных, порядковых или качественных) на изучаемый признак и оценку степени этого влияния. Если изучается действие количественного фактора, то предварительно производится его разбивка на градации. Для каждой градации подсчитывается среднее значение изучаемого признака, затем дисперсия среднего по градациям фактора относительно общего среднего и общая дисперсия изучаемого показателя.

Анализ зависимости между признаками. Для оценки степени взаимозависимости двух количественных признаков чаще всего используют коэффициент ковариации или его нормированное значение - коэффициент корреляции:

(N ~\) &х af / = 1

(Х;-Х)(У; -У)

где xi и yi - значения первого и второго признаков в 1-м наблюдении, Ox и Оу - стандартные отклонения первого и второго признаков; N - объем выборки, Х и Y - математические ожидания х и у.

При отсутствии связи между признаками величина R равна 0, при возрастании степени связи абсолютная величина R увеличивается. Если исследованию подлежит связь между порядковыми признаками (например, связь между выраженностью реакции Манту и степенью развития туберкулезного процесса), то применяют так называемый ранговый коэффициент корреляции.

Регрессионный анализ. Регрессией называется зависимость среднего значения одной случайной величины от некоторой другой (или от нескольких случайных величин), а регрессионным анализом - раздел математической статистики, объединяющий прикладные методы исследования регрессионных зависимостей.

Распознавание образов. При реализации подхода распознавания задача состоит в поиске такого способа классификации, который позволяет получать наилучшее разбиение групп объектов на классы (образы). Методы распознавания образов широко распространены в медицине - в машинной диагностике, при выделении групп риска, выборе альтернативных тактик лечения и т.д.

Математическое моделирование систем. Основным понятием, используемым при таком анализе, является математическая модель системы. Под математической моделью понимается описание какого-либо класса объектов или явлений, выполненное с помощью математической символики. Модель представляет собой компактную запись некоторых существенных сведений о моделируемом явлении, накопленных специалистами в конкретной области (физиологии, биологии, медицине).

Компартментальное моделирование распространено в медицине и биологии. Согласно определению американского фармаколога и биохимика Шеппарда, компартмент - это некоторое количество вещества, выделяемое в биологической системе и обладающее свойством единства, поэтому в процессах транспорта и химических преобразований его можно рассматривать как целое. Например, в качестве особых компартментов рассматривают весь кислород в легких, всю углекислоту в венозной крови, количество введенного препарата в межклеточной жидкости и т.п. Модели, в которых исследуемая система представляется в виде совокупности компартментов, потоков вещества между ними, а также источников и стоков всех веществ, называются компартментальными.

В компартментальной модели каждому компартменту соответствует своя переменная состояния - количественная характеристика компартмента. Вещество попадает в систему через источники - естественные (физиологические процессы внешнего дыхания, например, источник кислорода) или искусственные; удаляются через стоки - естественные или искусственные. Темпы (скорости) потоков вещества из одного компартмента в другой часто предполагаются пропорциональными концентрациям или количествам вещества в компартменте. Поэтому компартментальные модели описываются системой дифференциальных уравнений, число которых N равно числу рассматриваемых компартментов:

где Xi - количественная характеристика i-го компартмента (количество или концентрация), i, k = 1, 2,..., N; qj - так называемые транспортные коэффициенты,

произведение qijXj определяет скорость потока в i-й компартмент из j-го (индекс О относится к среде), goi - приток в i-й компартмент из окружающей среды. Компартментальные модели широко применяются в фармакокинетике для анализа процессов транспорта и накопления в организме лекарственных препаратов.

Выбор тех или иных математических методов при описании и исследовании биологических и медицинских объектов зависит как от индивидуальных знаний специалиста, так и от особенностей решаемых задач.

Список использованной литературы:

1. Леонов В.П., Ижевский П.В. Математика и медицина.// Международный журнал медицинской практики. - 2005. - № 4, 7-13с

2.. Любищев А.А.Точные науки в разных отраслях деятельности.//Журнал общей биологии. 2003. - 84с.

3. Немцов А.В., Зорин Н.А. История математики. // Международный журнал медицинской практики. -2006.- № 6. -100с.

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА»

УДК 519.168:856.2

Р.А. Нейдорф

Д.т.н., профессор

В.В. Полях

Факультет информатики и вычислительно техники Донской государственный технический университет Г. Ростов-на-Дону, Российская федерация

МЕТОД МНОГОЭКСТРЕМАЛЬНОГО ПОИСКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭВОЛЮЦИОННОГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА И ВЫБОРОЧНОГО КРИТЕРИЯ СТЬЮДЕНТА

Аннотация.

Приведены результаты применения эволюционно-генетического алгоритма для исследования многоэкстремальных зависимостей. Предлагается подход к решению задачи выделения экстремумов путем последовательного анализа и кластеризации отсортированных результатов применения алгоритма начиная с лучшего. Кластеризация осуществляется применением одновыборочного критерия Стьюдента. Результаты выделения экстремумов уточняются дополнительной обработкой алгоритмом областей выделенных кластеров. Иллюстрация предложенного метода иллюстрируются на примере задачи поиска локальных минимумов функции Химмельблау. Алгоритм реализован с помощью программного комплекса «EGSO MET», реализованного средствами Microsoft Visual Studio на языке C#. Испытания показали возможность достижения практически любой точности оценки экстремумов в пределах используемой для вычислений разрядной сетки и расчета доверительных интервалов этой оценки с заданной доверительной вероятностью.

Ключевые слова.

Эвристический алгоритм, генетический алгоритм, оптимизация, функция Химмельблау, выборка, статистики, критерий Стьюдента.

Введение.

Большинство проблем науки и техники связаны с решением задач поиска оптимальных конструкций, технологий, условий и т.п., т.е. с задачами поисковой оптимизации . Характерно, что большинство известных на сегодня методов поисковой оптимизации разработано и эффективно используется для нахождения одного оптимума, чаще всего, глобального . При этом многие технические объекты оптимизации: задачи планирования, сложные технологические комплексы и пр. характеризуются многоэкстремальностью . Для решения многоэкстремальных задач применяют различные модификации хорошо известных методов, в том числе эвристических.

В настоящее время к использованию эвристических алгоритмов (ЭА) прибегают для решения задач высокой вычислительной сложности (задачи, принадлежащие классу NP-полных). Эвристические алгоритмы не имеют строгого обоснования, но, как показывает практика, часто дают приемлемое (а иногда и удивительно эффективное) решение задач, недоступных для известных детерминированных алгоритмов . Методологически ЭА базируются на положениях таких областей знания, как теория принятия решений, вероятностные рассуждения, нечеткая логика, нейронные сети, эволюционно-генетические механизмы и др., которые частично повторяют и во многом дополняют друг друга .

Цель и задачи исследования.

Неопределенность и, зачастую, субъективность выбора структуры и параметров эвристических алгоритмов делает актуальным исследование возможностей применения авторской модификации эволюционно-генетического1 алгоритма для исследования многоэкстремальных зависимостей. Ставятся задачи конструирования универсальной и эффективной генно-хромосомной структуры числовой оценки целевой функции оптимизируемого объекта исследования, выработки и обоснования эффективного подхода к решению задачи нахождения и локализации ее экстремумов, а также уточнения их координат и значений с заданной точностью.

Различные конкретные математические методы применяются к таким областям биологии и медицины, как таксономия, экология, теория эпидемий, генетика, медицинская диагностика и организация медицинской службы.

В том числе методы классификации в применении к задачам биологической систематики и медицинской диагностики, модели генетического сцепления, распространения эпидемии и роста численности популяции, использованию методов исследования операций в организационных вопросах, связанных с медицинским обслуживанием,

Пользуются также математические модели для таких биологических и физиологических явлений, в которых вероятностные аспекты играют подчиненную роль и которые связаны с аппаратом теории управления или эвристического программирования.

Существенно, важен вопрос о том, в каких областях применимы математические методы. Потребность в математическом описании появляется при любой попытке вести обсуждение в точных понятиях и что это касается даже таких сложных областей как искусство и этика. Мы несколько конкретнее рассмотрим области применения математики в биологии и медицине.

До сих пор мы имели в виду главным образом те медицинские исследования, которые требуют более высокого уровня абстракции, чем физика и химия, но тесно связаны с этими последними. Далее мы перейдем к проблемам, связанным с поведением животных и психологией человека, т. е. к использованию прикладных наук для достижения некоторых более общих целей. Эту область довольно расплывчато называют исследованием операций. Пока мы лишь отметим, что речь будет идти о применении научных методов при решении административных и организационных задач, особенно тех, которые непосредственно или косвенно связаны с медициной.

В медицине часто возникают сложные проблемы, связанные с применением лекарственных препаратов, которые еще находятся на стадии испытания. Морально врач обязан предложить своему больному наилучший из существующих препаратов, но фактически он не может сделать выбор. Пока испытание не будет закончено. В этих случаях применение правильно спланированных последовательностей статистических испытаний позволяет сократить время, требуемое для получения окончательных результатов.

Этические проблемы при этом не снимаются, однако такой математический подход несколько облегчает их решение

Простейшее исследование повторяющихся эпидемий вероятностными методами показывает, что такого рода математическое описание позволяет в общих чертах объяснить важное свойство таких эпидемий - периодическое возникновение вспышек примерно одинаковой интенсивности, тогда как детерминистская модель дает ряд затухающих колебаний, что не согласуется с наблюдаемыми явлениями. При желании разработать более детальные, реалистические модели мутаций у бактерий или повторяющихся эпидемий эта информация, полученная с помощью предварительных упрощенных моделей, будет иметь очень большую ценность. В конечном счете, успех всего направления научных исследований определяется возможностями моделей, построенных для объяснения и предсказания реальных наблюдений.

СОДЕРЖАНИЕ:

Пояснительная записка…………………………………………….3

Области применения математических методов в медицине и

биологии…………………………………………………………….4

Определение и нахождение процента…………………………....7

Меры объема……………………………………………………....8

Концентрация растворов………………………………………….10

Понятие пропорций…………………………………………….....11

Антропометрические индексы……………………………………13

Математические вычисления в предметах «Акушерство» и

«Гинекология»…………………………………………………......15

Математические вычисления в предмете «Педиатрия»…………16

Математические вычисления в предметах «Сестринское дело»

и «Фармакология»………………………………………………...19

Задачи для самостоятельного решения…………………………..28

Тестовые задания…………………………………………………..31

Литература........................................................................................33

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Методическое пособие составлено в соответствии с ФГОС

Учебное пособие состоит из нескольких разделов

Каждый раздел имеет краткую теоретическую часть, упражнения для практических занятий. Учитывая профессиональную направленность курса математики, приведены примеры и предложены задачи по дисциплинам фармакологии, педиатрии, основ сестринского дела, акушерства.

Это способствует воспитанию у студентов уверенности в профессиональной значимости изучаемого предмета, студенты видят практическое применение математических методов в медицине и биологии.

По итогам изучения темы студент должен:

знать:

определение процента;

меры объема;

концентрацию растворов;

понятие пропорций,

уметь:

составлять и решать пропорции;

рассчитывать концентрацию растворов;

получать нужную концентрацию раствора;

оценивать пропорциональность развития ребенка, используя антропометрические индексы;

вычислять долженствующую длину, массу, окружность груди и головы ребенка в зависимости от возраста;

рассчитывать количество молока объемным и калорийным методами, применять вышеизложенные формулы на практике.

Области применения математических методов

в медицине и биологии.

До сих пор мы имели в виду главным образом те медицинские исследования, которые требуют более высокого уровня абстракции, чем физика и химия, но тесно связаны с этими последними. Далее мы перейдем к проблемам, связанным с поведением животных и психологией человека, т. е. к использованию прикладных наук для достижения некоторых более общих целей. Эту область довольно расплывчато называют исследованием операций. Пока мы лишь отметим, что речь будет идти о применении научных методов при решении административных и организационных задач, особенно тех, которые непосредственно или косвенно связаны с медициной.

В медицине часто возникают сложные проблемы, связанные с применением лекарственных препаратов, которые еще находятся на стадии испытания. Морально врач обязан предложить своему больному наилучший из существующих препаратов, но фактически он не может сделать выбор. Пока испытание не будет закончено. В этих случаях применение правильно спланированных последовательностей статистических испытаний позволяет сократить время, требуемое для получения окончательных результатов.

Этические проблемы при этом не снимаются, однако такой математический подход несколько облегчает их решение

Одно из больших преимуществ, правильно построенной математической модели состоит в том, что она дает довольно точное описание структуры исследуемого процесса. С одной стороны, это позволяет осуществлять ее практическую проверку с помощью соответствующих физических, химических или биологических экспериментов. С другой стороны, математический анализ образом, чтобы в ней с самого начала была предусмотрена соответствующая статистическая обработка данных.

Разумеется, множество глубоких биологических и медицинских исследований было успешно выполнено без особого внимания к статистическим тонкостям. Но во многих случаях планирование эксперимента, предусматривающее достаточное использование статистики, значительно повышает эффективность работы и обеспечивает получение большего объема информации о большем числе факторов при меньшем числе наблюдений. В противном случае эксперимент может оказаться неэффективным и неэкономичным и даже привести к неверным выводам. В этих случаях новые гипотезы, построенные на таких необоснованных выводах, не смогут выдержать проверку временем.

Отсутствием статистического подхода можно в какой-то мере объяснить периодическое появление "модных" препаратов или метод лечения. Очень часто врачи ухватываются за те или иные новые препараты или методы лечения и начинают широко применять только на основании кажущихся благоприятных результатов, полученных на небольших выборках данных и обусловленных чисто случайными колебаниями. По мере того как у медицинского персонала накапливается опыт применения этих препаратов или методов в больших масштабах, выясняется, что возлагавшиеся, на них надежды не оправдываются. Однако для такой проверки требуется очень много времени и она весьма ненадежна и неэкономична; в большинстве случаев этого можно избежать путем правильно спланированных испытаний на самом начальном этапе.

В настоящее время специалисты в области биоматематики настоятельно рекомендуют применять различные статистические методы при проверке гипотез, оценке параметров, планировании экспериментов и обследований, принятии решений или изучении работы сложных систем.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТА

1 °. Сотая часть числа называется, одним процентом этого числа, само число соответствует ста процентам. Слово “процент ² заменяется символом % .

2 °. Пусть дано число и требуется найти % этого числа. Это будет число равное

Например: Так, 20% числа 18 дают числа
а,150% числа 18 - число

При заработной плате 4000 руб. и подоходном налоге 13% налоговые отчисления в бюджет составят
руб.

3 °. Если число принимается за 100% ,то число соответствует % , причем

Эта формула позволяет находить какой процент составляет от .

Например: Так, 2 от 4 составляет
, а 12 от 4 составляет
.

4 °. Если известно, что число составляет % числа , то само число находятся так

Например: При ставке налога на прибыль =20% налоговые отчисления составили 3 млн. руб. Прибыль (до уплаты налога) была равна

млн. руб.

МЕРЫ ОБЪЕМА.

1литр (л) = 1 куб. дециметру (дм 3)

1 куб. дециметр (дм 3) = 1000 куб. сантиметрам (см 3)

1 куб. метр (м 3) = 1000 000 куб. сантиметрам (см 3)

1 куб. метр (м 3) = 1000 куб. дециметрам (дм 3)

1 мг = 0,001 г

1 г = 1000 мг

ДОЛИ ГРАММА

0,1 г – дециграмм

0,01 – сантиграмм

0,001 – миллиграмм (мг)

0,0001 – децимиллиграмм

0,00001 – сантимиллиграмм

0,000001 – миллимиллиграмм или промилли или микрограмм (мкг)

КОЛИЧЕСТВО МЛ В ЛОЖКЕ

1 ст.л. – 15 мл

1 дес.л. – 10 мл

1 ч.л. – 5 мл

КАПЛИ

1 мл водного раствора – 20 капель

1 мл спиртового раствора – 40 капель

1 мл спиртово-эфирного раствора – 60 капель

СТАНДАРТНОЕ РАЗВЕДЕНИЕ АНТИБИОТИКОВ.

100 000 ЕД - 0,5 мл раствора

0,1 гр - 0,5 мл раствора

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНЫ ДЕЛЕНИЯ ШПРИЦА.

КОНЦЕНТРАЦИЯ РАСТВОРОВ

Разведение антибиотиков

Если растворитель в упаковке не предусмотрен, то при разведении антибиотика на 0,1г (100 000 ЕД) порошка берут 0,5 мл раствора. Таким образом, для разведения:

0,2г нужен 1 мл растворителя;

0,5г нужно 2,5-3 мл растворителя;

1г нужно 5 мл растворителя.

Набор в шприц заданной дозы инсулина.

В 1 мл раствора находится 40 ЕД инсулина, цена деления: в шприце 4 ЕД инсулина в 0,1 мл раствора, в шприце 2 ЕД инсулина в 0,05 мл раствора

ПОНЯТИЕ ПРОПОРЦИЙ.

1 0 . Отношение числа х к y называется частное чисел х и y . Записывают или

Отношение показывает во сколько раз больше (если
) или какую часть числа составляет число (если
).

2 0 . Пропорцией называется равенство двух отношений, именно

- называют крайними членами пропорции

- средними членами пропорции

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению ее средних членов, т.е.

Это свойство пропорции позволяет найти неизвестное число пропорции, если три других числа этой пропорции известны.

,
,

Из пропорции
вытекают другие пропорции:

3 0 . Чтобы разделить некоторое число пропорционально данным числам (разделить в данном отношении) надо разделить это число на сумму данных чисел и результат умножить на каждое из них.

Например: одна бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2:3, а другая – в отношении 3:8. Поскольку ведер нужно взять из каждой бочки, чтобы составить 10 ведер смеси, в которой спирт и вода были бы в отношении 3:5

Решение: пусть из первой бочки взяли ведер, тогда из второй взяли
ведер. Первая бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2:3, поэтому в ведрах смеси из первой бочки содержится ведер спирта. Вторая бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 3:8, поэтому в
ведрах смеси содержится
ведер спирта. В десяти ведрах новой смеси спирт и вода находятся в отношении 3:5, поэтому спирта в 10 ведрах новой смеси будет
ведер. Имеем уравнение

Решив его, находим:
.

Ответ: нужно взять
ведер из первой бочки и
ведер из второй бочки.

АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ.

Количество пищи грудного ребенка в сутки рассчитывают объемным методом : от 2 недель до 2 месяцев – 1/5 массы тела, от 2 месяцев до 4 месяцев – 1/6, от 4 месяцев до 6 месяцев – 1/7. После 6 месяцев – суточный объем составляет не более 1л. Для определения разовой потребности в пище суточный объем пищи делят на число кормлений, Долженствующую массу тела можно определить по формуле:m долж =m о + месячные прибавки, где m o – масса при рождении. Месячные прибавки составляют за первый месяц 600 г, за второй – 800 г и каждый последующий месяц на 50 г меньше предыдущего.

Можно рассчитать объем пищи, используя калорийный метод, исходя из потребности ребенка в калориях. В первую четверть года ребенок должен получать 120 ккал/кг, в четвертую – 105 ккал/кг. 1 литр женского молока содержит 700 ккал. Например, ребенок в возрасте 1 месяца имеет массу тела 4 кг и, следовательно, нуждается в 480 ккал/сут. Суточный объем пищи равен 480 ккал х 1000 мл: 700 ккал = 685 мл.

Расчет прибавки массы детей.

Ориентировочно можно рассчитать основные антропометрические показатели. Масса ребенка 1 года жизни равна массе тела ребенка 6 месяцев (8200-8400 г) минус 800 г на каждый недостающий месяц или плюс 400 г на каждый последующий.

Масса детей после года равна массе ребенка в 5 лет (19 кг) минус 2 кг на каждый недостающий год, либо плюс 3кг на каждый последующий.

Расчет прибавки роста детей.

Длина тела до года увеличивается ежемесячно в I квартале на 3-3,5 см, во II – на 2,5 см, в III – 1,5 см, в IV – на 1 см. Длина тела после года равна длине тела в 8 лет (130 см) минус 7 см за каждый недостающий год либо плюс 5 см за каждый превышающий год.

Основные показатели ФР можно оценить центильным методом. Он прост, удобен, точен. Стандартные таблицы периодически составляются на основании массовых региональных обследований определенных возрастно-половых групп детей. Используя центильные таблицы можно определить уровень и гармоничность ФР. В срединной зоне (25-75 центили) располагаются средние показатели изучаемого признака. В зонах от 10-й до 25-й центили и от 75-й до 90-й находятся величины, свидетельствующие о нижесреднем или вышесреднем ФР, а в зоне от 3-й до 10-й центили и от 90-й до 97-й – показатели низкого или высокого развития. Величины, находящиеся в более крайних положениях, могут быть связаны с патологическим состоянием.

Математические вычисления

в предметах «Акушерство» и «гинекология»

Задача №1: В норме физиологическая потеря в родах составляет 0,5% от массы тела. Определить кровопотерю в мл., если масса женщины 67 кг?

Решение: Воспользуемся формулой (1).

Ответ: Кровопотеря составила 0,34 мл.

Задача № 2: Шоковый индекс равен отношению пульса к систолическому давлению. Определить шоковый индекс, если пульс – 100, а систолическое давление – 80

Решение: для определения шокового индекса необходимо значение пульса разделить на значение систолического давления:

Ответ: шоковый индекс равен 12,5

Задача № 3: Определите кровопотерю в родах, если она составила 10% ОЦК, при этом ОЦК составляет 5000 мл.

Решение: для определения кровопотери в родах, необходимо найти, сколько составляет 10% от 5000. Для этого воспользуемся формулой (1)

Ответ: кровопотеря в родах 500 мл.

Математические вычисления

в предмете «Педиатрия»

Задача № 1: Физиологическая убыль массы новорожденного ребенка в норме до 10%. Ребенок родился с весом 3.500, а на третьи сутки его масса составила 3.300. Вычислить процент потери веса.

Решение: Для решения данной задачей воспользуемся формулой

Потеря веса на третьи сутки составила 3500-3300=200 грамм. Найдем, сколько процентов 200г составляет от 3.500г., для этого воспользуемся формулой (2)

Ответ: физиологическая убыль массы в норме и составила 5,7%

Задача №2: Вес ребенка при рождении 3300 г., в три месяца его масса составила 4900 г. Определить степень гипотрофии.

Решение: Гипотрофия I степени при дефиците массы 10-20%, II степени – 20-30%, III степени – больше 30%.

1) Сначала определим, сколько должен весить ребенок в 3 месяца, для этого к весу при рождении ребенка прибавим ежемесячные прибавки, т.е.

2) Определяем разницу между долженствующим весом и фактическим (т.е. дефицит массы):

3) Определяем какой процент, составляет дефицит массы, для этого воспользуемся формулой (2)

Ответ: Гипотрофия I степени и составляет 10,9%.

Задача №3: Ребенок родился ростом 51 см. Какой рост должен быть у него в 5 месяцев (5 лет)?

Решение: Прирост за каждый месяц первого года жизни составляет: в I четверть (1-3 мес.) по 3 см за каждый месяц, во II четверть (3-6 мес.) - 2,5 см, в III четверть (6-9мес.) – 1,5 см и в IV четверть (9-12 мес.) – 1,0 см.

Рост ребенка после года можно вычислить по формуле:

где 75 - средний рост ребенка в 1 год, 6 – среднегодовая прибавка, n – возраст ребенка.

Рост ребенка в 5 месяцев: 51+3*3+2*2,5= 65 см

Рост ребенка в 5 лет: 75+6*5=105 см

Задача №4: Ребенок родился весом 3900г. Какой вес должен быть у него в 6 месяцев, 6 лет, 12 лет?

Решение: Увеличение массы тела ребенка за каждый месяц первого года жизни:

Месяц

Прибавка

Месяц

Прибавка

Массу тела ребенка до 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле: m =10+2n , где 10 средний вес ребенка в 1 год, 2 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребенка.

Массу тела ребенка после 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле: m =30+4(n -10), где 30 – средний вес ребенка в 10 лет, 4 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребенка.

Вес ребенка в 6 месяцев: m =3900+600+2*800+750+700+650= 8200г.

Вес ребенка в 6 лет: m =10+2*6=22кг

Вес ребенка в 12 лет: m =30+4*(12-10)= 38 кг

Задача№5: Какое артериальное давление должно быть у ребенка 7 лет?

Решение: Ориентировочно артериальное максимальное давление у детей после года можно определить с помощью формулы В.И.Молчанова:
, где 80 – среднее давление ребенка 1 года (в мм.рт.ст.), - возраст ребенка.

Минимальное давление составляет
максимального.

Максимальное давление у ребенка 7 лет: мм.рт.ст

Решение: Суточная калорийность рассчитывается по формуле:
, где - число лет, 1000 – суточная калорийность пищевого рациона ребенка для годовалого ребенка.

Суточная калорийность пищевого рациона для ребенка 10 лет:

ккал

Задача № 7: Определить количество мочи, выделяемой за сутки ребенком 7 лет.

Решение: Для определения количества мочи, выделяемой за сутки ребенком, можно воспользоваться формулой:
, где 600 – количество мочи в мл, выделяемой ребенком 1 года за сутки, 100 – ежегодная прибавка, - число лет жизни ребенка.

Ребенок 7 лет за сутки выделит: 600+100(7-1)=1200 мл.

Математические вычисления

в предметах «Сестринское дело», «ФАРМАКОЛОГИЯ»

Задача № 1. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «1» - 10 делений.

Решение : Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «1» разделить на количество делений 10.

Ответ : цена деления шприца равна 0,1 мл.

Задача № 2.

Решение : Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «5» разделить на количество делений 10.

Ответ : цена деления шприца равна 0,5 мл.

Задача № 3.

Р
ешение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «5» разделить на количество делений 5.

Ответ: цена деления шприца равна 1 мл.

Задача № 4.

Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «10» разделить на количество делений 5.

Ответ: цена деления шприца равна 2 мл.

Задача № 5. Определите цену деления инсулинового шприца в ЕД, если от подигольного конуса до числа «20» - 5 делений .

Решение: Для определения цены деления инсулинового шприца, необходимо цифру «20» разделить на количество делений 5.

Ответ: цена деления шприца равна 4 ЕД.

Формула для решения задач на разведение растворов

(получить из более концентрированного раствора менее концентрированный)

1 действие:

количество мл более концентрированного раствора (который необходимо развести)

необходимый объем в мл (который необходимо приготовить)

- концентрация менее концентрированного раствора (того, который необходимо получить)

- концентрация более концентрированного раствора (того, который разводим)

2 действие:

Количество мл воды (или разбавителя) =
или воды до (ad) необходимого объема (
)

Задача№6. Во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества.

Решение: при разведении антибиотика на 0,1 г сухого порошка берут 0,5 мл растворителя, следовательно, если,

0,1 г сухого вещества – 0,5 мл растворителя

0,5 г сухого вещества - х мл растворителя

получаем:

Ответ : чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества необходимо взять 2,5 мл растворителя.

Задача № 7. Во флаконе пенициллина находится 1 млн. ЕД сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 100000 ЕД сухого вещества.

Решение: 100000 ЕД сухого вещества – 0,5 мл сухого вещества, тогда в 100000 ЕД сухого вещества –0,5 мл сухого вещества.

1000000 ЕД – х

Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 100000ЕД сухого вещества необходимо взять 5 мл растворителя.

Задача № 8. Во флаконе оксацилина находится 0,25 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества

Решение:

1 мл раствора – 0,1г

х мл - 0,25 г

Ответ: чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества нужно взять 2,5 мл растворителя.

Задача №9 . Цена деления инсулинового шприца – 4 ЕД. Скольким делениям шприца соответствует 28 ЕД. инсулина? 36 ЕД.? 52 ЕД.?

Решение: Для того, чтобы узнать скольким делениям шприца соответствует 28 ЕД. инсулина необходимо: 28:4 =7(делениям).

Аналогично: 36:4=9(делениям)

52:4=13(делениям)

Ответ: 7, 9, 13 делениям.

Задача № 10 . Сколько нужно взять 10% раствора осветленной хлорной извести и воды (в литрах) для приготовления 10л 5%раствора.

Решение:

1) 100 г – 5г

10000 г - х

(г) активного вещества

2) 100% – 10г

х % – 500г

(мл) 10% раствора

3) 10000-5000=5000 (мл) воды

Ответ: необходимо взять 5000мл осветленной хлорной извести и 5000мл воды.

Задача № 11 . Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 5л 1% раствора.

Решение:

Так как в 100 мл содержится 10 г активного вещества то,

1) 100г – 1мл

5000 мл – х

(мл) активного вещества

2) 100% – 10мл

х %– 50мл

00 (мл) 10% раствора

3) 5000-500=4500 (мл) воды.

Ответ: необходимо взять 500 мл 10% раствора и 4500мл воды.

Задача № 12 . Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 2л 0,5% раствора.

Решение:

Так как в 100 мл содержится 10 мл активного вещества то,

1) 100 % – 0,5мл

2000 – х

0 (мл) активного вещества

2) 100 % – 10 мл

х – 10 мл

(мл) 10% раствора

3) 2000-100=1900 (мл) воды.

Ответ: необходимо взять 10 мл 10% раствора и 1900 мл воды.

Задача № 13 . Сколько нужно взять хлорамина (сухое вещество) в г и воды для приготовления 1 литра 3%раствора.

Решение:

1) 3г – 100 мл

х - 10000 мл

2) 10000 – 300=9700мл.

Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 300г хлорамина и 9700мл воды.

Задача № 14. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 3-х литров 0,5% раствора.

Решение:

Процент – количество вещества в 100 мл.

1) 0,5 г – 100 мл

х - 3000 мл

2) 3000 – 15=2985мл.

Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 15г хлорамина и 2985мл воды

Задача № 15. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5 литров 3% раствора.

Решение:

Процент – количество вещества в 100 мл.

1) 3 г – 100 мл

х - 5000 мл

2) 5000 – 150= 4850мл.

Ответ: для приготовления 5 литров 3%раствора необходимо взять 150г хлорамина и 4850 мл воды.

Задача № 16 . Для постановки согревающего компресса из 40% раствора этилового спирта необходимо взять 50мл. Сколько нужно взять 96% спирта для постановки согревающего компресса?

Решение:

По формуле (1)

мл

Ответ: Для приготовления согревающего компресса из 96% раствора этилового спирта необходимо взять 21 мл.

Задача № 17 .

Решение: Подсчитайте сколько нужно взять мл 10% раствора для приготовления 1% раствора:

10г – 1000 мл

1г - х мл

Ответ: Чтобы приготовить 1 литр 1% раствора хлорной извести нужно взять 100 мл 10% раствора и добавить 900 мл воды.

Задача № 18. Больной должен принимать лекарство по 1 мг в порошках 4 раза в день в течении 7 дней, то сколько необходимо выписать данного лекарства (расчет вести в граммах).

Решение: 1г = 1000мг, следовательно, 1 мг = 0,001 г.

Подсчитайте сколько больному необходимо лекарства в день:

4* 0,001 г = 0,004 г, следовательно, на 7 дней ему необходимо:

7* 0,004 г = 0,028 г.

Ответ: данного лекарства необходимо выписать 0,028 г.

Задача № 19. Больному необходимо ввести 400 тысяч единиц пенициллина. Флакон по 1 миллиону единиц. Развести 1:1. Сколько мл раствора необходимо взять.

Решение: При разведении 1:1 в 1 мл раствора содержится 100 тысяч единиц действия. 1 флакон пенициллина по 1 миллиону единиц разводим10 мл раствора. Если больному необходимо ввести 400 тысяч единиц, то необходимо взять 4 мл полученного раствора.

Ответ: необходимо взять 4 мл полученного раствора.

Задача № 20. Ввести больному 24 единицы инсулина. Цена деления шприца 0,1 мл.

Решение: в 1 мл инсулина содержится 40 единиц инсулина. В 0,1 мл инсулина содержится 4 единицы инсулина. Чтобы ввести больному 24 единицы инсулина необходимо взять 0,6 мл инсулина.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Приготовить 3л 1% раствора хлорамина.

Приготовить 7л 0,5% раствора хлорамина.

Приготовить 10% раствор хлорной извести.

Приготовить 4 л 1% раствора хлорной извести.

Приготовить 3л 3% раствора хлорамина.

6. В норме физиологическая потеря в родах составляет 0,5% от массы тела. Определить кровопотерю в мл, если масса женщины 54 кг?

7. Шоковый индекс равен отношению пульса к систолическому давлению. Определить шоковый индекс, если пульс – 120, а систолическое давление – 70

8. Определите кровопотерю в родах, если она составила 20% ОЦК, при этом ОЦК составляет 5000 мл.

9. Физиологическая убыль массы в норме до 10%. Ребенок родился с весом 3.600, а на третьи сутки его масса составила 3.100. Вычислить процент потери веса.

10. Вес ребенка при рождении 3200 г., в два месяца его масса составила 4000 г. Определить степень гипотрофии.

11. Ребенок родился ростом 49 см. Какой рост должен быть у него в 7 месяцев (6 лет)?

12. Ребенок родился весом 3400г. Какой вес должен быть у него в 8месяцев, 5 лет, 13 лет?

13. Какое артериальное давление должно быть у ребенка 5 лет?

15. Определить количество мочи, выделяемой за сутки ребенком 3 лет.

16. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «1» - 20 делений.

17. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» - 10 делений.

18. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» - 5 делений.

19. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «10» - 5 делений.

20. Определите цену деления инсулинового шприца в ЕД, если от подигольного конуса до числа «20» - 5 делений.

21. Во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,1 мл раствора было 0,05 г сухого вещества.

22. Во флаконе пенициллина находится 1 млн. ЕД сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,1 мл раствора было 100000 ЕД сухого вещества.

23. Во флаконе оксацалина находится 0,25 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества

24. Цена деления инсулинового шприца – 4 ЕД. Скольким делениям шприца соответствует 48 ЕД инсулина? 30 ЕД? 28 ЕД?

25. Сколько нужно взять растворителя для разведения 20 млн. ЕД пенициллина, чтобы в 0,5 мл раствора содержалось 100000 ЕД сухого вещества.

26. Сколько нужно взять 10% раствора осветленной хлорной извести и воды (в литрах) для приготовления 6л 5%раствора.

27. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 3л 1% раствора.

28. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 7л 0,5% раствора.

29. Сколько нужно взять хлорамина (сухое вещество) в г и воды для приготовления3 литров 5%раствора.

30. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5 литров 0,5% раствора.

31. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 1 литр 3% раствора.

32. Для постановки согревающего компресса необходимо 25 мл 40% раствора этилового спирта. Сколько для этого нужно взять 96% спирта?

33. Приготовить 1 литр 1% раствор хлорной извести для обработки инвентаря из 1 литра маточного 10% раствора.

34. Больной должен принимать лекарство по 1 мг в порошках 3 раза в день в течении 10 дней, то сколько необходимо выписать данного лекарства (расчет вести в граммах).

36 . Ввести больному 36 единиц инсулина. Цена деления шприца 0,1 мл.

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Выбрать правильный вариант ответа:

Ребенок родился ростом 49 см. В 5 месяцев его рост должен быть:

А) 57 см

Б) 60 см

В) 63 см

Ребенок родился массой 3300 гр. В 8 месяцев он должен иметь массу:

А) 7,8 кг

Б) 9 кг

В) 8,75 кг

Артериальное давление ребенка 9 лет должно быть:

А) 100/60 мм.рт.ст.

Б) 90/60 мм.рт.ст.

В) 100/70 мм.рт.ст.

Чтобы приготовить 9% раствор из расчета на 1 литр, необходимо взять сухого вещества:

А) 90 г

Б) 180г

В) 9г

Чтобы ввести больному 19 ЕД. инсулина, необходимо в шприц набрать следующее число делений:

А) 4 деления

Б) 4 ¾ деления

В) 4 ¼ деления

В одной столовой ложке содержится следующее количество 5% раствора лекарственного вещества:

А) 0,5 г

Б) 5 г

В) 0,75г

Зная разовую дозу (0,3г), и, зная, что больной принимает лекарство десертными ложками, процентная концентрация раствора будет:

А) 3%

Б) 30%

В) 6%

Если больной должен принимать жидкое лекарственное вещество по 1 чайной ложке 4 раза в день 7 дней, то ему необходимо выписать следующее количество раствора:

А) 250 мл

Б) 300 мл

В) 200 м

Каким символом заменяется слово «процент»

А) @

Б) %

В) $

Сколько содержит капель 1 мл водного раствора:

А) 40

Б) 35

В) 20

ЛИТЕРАТУРА.

Руденко В.Г., Янукян Э.Г. Пособие по математике, Пятигорск 2002г,

Святкина К.А., Белогорская Е.В., «Детские болезни» - М.: Медицина, 1980г.

Воробьева Г.Н., Данилова А.Н.. Практикум по вычислительной математике. М.: «Высшая школа», 1990.

Методическое пособие написано в помощь студентам при изучении темы «Применение математических методов в профессиональной деятельности медицинского работника».

Пособие предназначено для студентов медицинских колледжей и училищ.

Департамент здравоохранения Новгородской области

областное автономное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Боровичский медицинский колледж имени А.А. Кокорина»

Применение математических методов в медицине

Методическое пособие

Мажорова Е.С

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №31»
Октябрьского района г. Барнаула

Медицина и математика

Реферат

Работу выполнила: Кушниренко Майя,

ученица 5 а класса МБОУ «СОШ №31»

Руководитель:

Полева Ирина Александровна,

учитель математики МБОУ «СОШ №31»

Барнаул - 2013

Введение……………………………………………………….2

Математические методы в медицине ……………………….4

Статистика в медицине……………………………………….5

Биометрия……………………………………………………..6

Статистические наблюдения…………………………………7

Заключение……………………………………………………8

Список литературы…………………………………………...8

Введение

Использование математики в области медицины имеет глубокие исторические корни. Вместе с тем, ввиду развития научно-технического прогресса, процесс укрепления взаимосвязи между математикой и медициной не только не ослабевает, но усиливается еще больше на фоне всеобщей информатизации.

Цель настоящего реферата – изучение теоретических основ взаимосвязи математики и медицины.

Задачи:

Изучить исторические аспекты взаимосвязи медицины и математики;
Обозначить математические методы и модели, применяемые в медицине.

На первый взгляд медицина и математика могут показаться несовместимыми областями человеческой деятельности.
Математика , по общему признанию, является "царицей" всех наук. Она решает проблемы химии, физики, астрономии, экономики, социологии и многих других наук.
Медицина долгое время развивалась "параллельно" с математикой, оставаясь практически неформализованной наукой, тем самым подтверждая, что "медицина - это искусство".

Обратимся к истории.
Выдающийся итальянский физик и астроном, один из основателей точного естествознания, Галилео Галилей (1564-1642) говорил, что "Книга природы написана на языке математики". Почти через двести лет родоначальник немецкой классической философии Иммануил Кант (1742-1804) утверждал, что "Во всякой науке столько истины, сколько в ней математики". Наконец, ещё через почти сто пятьдесят лет, практически уже в наше время, немецкий математик и логик Давид Гильберт (1862-1943) констатировал: "Математика - основа всего точного естествознания".

Итальянский художник, математик и анатом - Леонардо Да Винчи (1452–1519г) говорил: «Пусть не читает меня в основах моих тот, кто не математик». Пытаясь найти математическое обоснование законов природы, считая математику могучим средством познания, он применяет ее даже в такой науке, как анатомия. Он изучал труды врачей Авиценны (Ибн-Сины), Витрувия, Клавдия Галена и многих др. С величайшей тщательностью он изучал каждую часть человеческого тела. И в этом превосходство его всеобъемлющего гения. Леонардо можно считать за лучшего и величайшего анатома своей эпохи. И, более того, он несомненно первый, положивший начало правильному анатомическому рисунку. Труды Леонардо в том виде, в каком мы имеем их в настоящее время, являются результатом огромной работы ученых, которые расшифровали их, подобрали по тематике и объединили в трактаты применительно к планам самого Леонардо. Работа над изображением тел человека и животных в живописи и скульптуре пробудила в нем стремление познать строение и функции организма человека и животных, привела к обстоятельному изучению их анатомии.
Один из современников, посетивший Леонардо в 1517 г., писал: «Этот человек так детально разобрал анатомию человека, показав на рисунках части тела, мышцы, нервы, вены, связки и все остальное, как никто не сделал этого до него. Все это мы видели своими глазами».

Витрувианский человек - рисунок, сделанный Леонардо Да Винчи примерно в 1490-92 годах, как иллюстрация для книги, посвященной трудам Витрувия. Рисунок сопровождается пояснительными надписями, в одном из его журналов. На нем изображена фигура обнаженного мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведенными в стороны руками, описывающими круг и квадрат. Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями. При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы. Поза с разведенными в стороны руками и не разведенными ногами, вписывается в квадрат ("Квадрат Древних"). С другой стороны, поза с раскинутыми в стороны руками и ногами, вписывается в круг. И, хотя, при смене поз, кажется, что центр фигуры движется, на самом деле, пуп фигуры, который является настоящим её центром, остается неподвижным. Далее идет описание соотношений между различными частями человеческого тела.

Приведенные высказывания великих ученых дают полное представление о роли и значении математики во всех областях жизни людей, в том числе и в медицине.

Математические методы в медицине
Математика всем нужна. Наборы чисел, как ноты, могут быть мертвыми значками, а могут звучать музыкой, симфоническим оркестром... И медикам тоже. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать обычную кардиограмму. Без знания азов математики нельзя быть докой в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии... Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники.

В настоящее время широко применяются математические методы в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем. Развитие математических моделей и методов способствует: расширению области познания в медицине; появлению новых высокоэффективных методов диагностики и лечения, которые лежат в основе разработок систем жизнеобеспечения; созданию медицинской техники.

В последние годы активное внедрение в медицину методов математического моделирования и создание автоматизированных, в том числе и компьютерных, систем существенно расширило возможности диагностики и терапии заболеваний.

Статистика в медицине

Статистика (от латинского status - состояние дел) - изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.

Вначале статистика применялась в основном в области социально-экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины.

Основателем теории статистики считается бельгийский статистик Адольф Кетле (1796-1874). Он приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса - они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста.

Самым активным сторонником использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н. И. Пирогов . Еще в 1849г., говоря об успехах отечественной хирургии, он указывал: «Приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии».

Прошли те времена, когда применение статистических методов в медицине ставилось под сомнение. Статистические подходы лежат в основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины. Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи.

Биометрия

Биометрия - раздел биологии, содержанием которого являются планирование и обработка результатов количественных экспериментов и наблюдений методами математической статистики. При проведении биологических экспериментов и наблюдений исследователь всегда имеет дело с количественными вариациями частоты встречаемости или степени проявления различных признаков и свойств. Поэтому без специального статистического анализа обычно нельзя решить, каковы возможные пределы случайных колебаний изучаемой величины и являются ли наблюдаемые разницы между вариантами опыта случайными или достоверными. Математико-статистические методы, применяемые в биологии, разрабатываются иногда вне зависимости от биологических исследований, но чаще в связи с задачами, возникающими в биологии и медицине.

Применение математико-статистических методов в биологии представляет выбор некоторой статистической модели, проверку её соответствия экспериментальным данным и анализ статистических и биологических результатов, вытекающих из её рассмотрения. При обработке результатов экспериментов и наблюдений возникают 3 основные статистические задачи: оценка параметров распределения; сравнение параметров разных выборок; выявление статистических связей.

Наиболее интересные дисциплины возникают в пограничных областях нескольких наук. Такой дисциплиной стала биометрия, у истоков которой стоял Фрэнсис Гальтон (1822-1911). Первоначально он готовился стать врачом, однако обучаясь в Кембриджском университете, увлекся естествознанием, метеорологией, антропологией, теорией наследственности и эволюции. Он заложил основы новой науки и дал ей имя, однако в стройную научную дисциплину ее превратил математик Карл Пирсон (1857-1936).

Статистические наблюдения

С целью выявления наиболее частой причины обращения учащихся разных классов нашей школы к доктору, мною были изучены записи в амбулаторном журнале медицинского работника в период с 11 января по 7 февраля текущего года. Эти данные я оформила в виде таблицы.

№	Причина обращения	кол-во обращений	% от общего кол-ва обращений
	ОРВИ
	Головная боль
	Боли в животе
	Ушиб
	Расстройство ЖКТ
	Зубная боль		2,5%
	Сахарный диабет		1,5%
	Носовое кровотечение		1,5%
	Другие причины		15,5%
	Всего:		100%

На основании статистических данных делаем вывод - наиболее частая причина обращений учащихся к медицинскому работнику в данный период является - ОРВИ; на втором месте - головная боль; на третьем месте – боли в животе. Наше наблюдение подтверждает необходимость проведения профилактических мероприятий, направленных против распространения эпидемии гриппа и ОРВИ в данный период.

Заключение

Медицинская наука, конечно, не поддаётся формализации, но огромная эпизодическая роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения. А методы теории вероятности (учёт статистики заболеваемости в зависимости от различных факторов) - вещь в медицине необходимая. В медицине без математики шагу не ступить. Численные соотношения, например, учёт дозы и периодичности приёма лекарств. Численный учёт сопутствующих факторов, таких как: возраст, физические параметры тела, иммунитет и пр.

Я уверена в том, что медики не должны закрывать глаза хотя бы на элементарную математику, которая просто необходима для организации быстрой, четкой и качественной работы. Каждый врач должен отметить для себя значение математики. И понять, что не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны и намного упрощают жизнь.

Список литературы

1.Википедия (свободная энциклопедия)

2.Лекции по истории медицины. Ф.Р. Бородулин

3. Атлас истории медицины. Т.С. Сорокина

4. www.bibliofond.ru/view.aspx « Математика в медицине. Статистика»

Печать

Также интересно:

Судебно-психологическая экспертиза эмоциональных состояний обвиняемых в аффектных преступлениях

Гигиена — наука о здоровье о создании условий Люди открытые, нацеленные на общение – это

Презентация, насилие Презентация психологическая помощь детям жертвам насилия

Рекомендуем почитать:

2024-05-01 14:45:32

Питание в походе Школа туристкой подготовки начального уровня

2024-04-30 14:53:43

Архитектура, как вид искусства Архитектура – тоже летопись мира… Н

2024-04-30 14:53:43

Транспорт веществ у животных и человека

В продолжение темы:

Культура

Придаточные определительные Словарные слова урока

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.comПодписи к...

Новые статьи